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Informatica & Crittografia quantistica

Il luogo dove parlare di informatica.

Moderator: Moderatori

interessante l'argomento, andrebbe approfondito!

Re:

Jack_Mower wrote:interessante l'argomento, andrebbe approfondito!
Ovvero? non sai che dire ma dovevi per forza mettere qualcosa?

sta spammando... ban!!!

Moderatelo!!!!

Un mio amico informatico che lavora negli States mi ha risposto così:
Allora, devo dire che mi hai fatto una domanda cruciale perché la sua risposta è collegata con il tipo di lavoro che faccio regolarmente (anche se con applicazioni diverse). Cercherò di non divagare troppo e di essere sintetico.

In informatica esiste un Problema fondamentale (con la "P" maiuscola), che viene posto al pari dei grandi problemi dell'umanità. Per spigarlo con parole semplici il Problema è:
"esistono problemi che possono essere risolti solo provando tutte le possibili soluzioni una alla volta?"

Per esempio considera questo problemi:
- "date n città su una cartina, trovare il percorso più breve che visita ogni città una sola volta"
- "dati n numeri interi, dividerli in due insiemi tali che la somma dei numeri in ogni insieme è identica a quella dell'altro insieme"
- "data una password nascosta (cioè che si può scoprire solo se si azzecca) di n lettere, trovare la password""

Se fai qualche tentativo, probabilmente ti verrà in mente che tutti questi problemi richiedono di provare tutte le possibili soluzioni una alla volta (se n è abbastanza grande). Però il fatto che tu non sia in grado di farlo, non vuol dire che qualcun altro non ci riesca, o che magari un computer potentissimo non sia in grado di risolverli in un attimo. Il punto è che se n (la dimensione del problema) è piccolo, allora tutti sono bravi, ma se n è piuttosto grande allora nemmeno un computer potentissimo ce la può fare in tempo ragionevole. Questo perché il numero di soluzioni da provare è esponenziale in n (tipo 2^n). Ora ti chiederai: "e allora? è chiaro che questi problemi richiedono un tempo spropositato..." In realtà non è chiaro dal punto di vista matematico e a qualcuno è venuto in mente di provare a dimostrarlo formalmente. Ma sta di fatto che nessuno ci è riuscito fin ora. Quindi in teoria non si sa quale sia la risposta al Problema. Giusto per darti l'idea dell'importanza di questo Problema, ti dirò che è stato formalizzato matematicamente e prende il nome di "P versus NP". Mi ci vorrebbe un'ora per spiegarti cosa significano esattamente P e NP, ma ti dico solo che c'è un premio di un milione di dollari al primo che darà una risposta (matematica) a questo Problema. Ma perché tanta attenzione? Il fatto è che se la risposta al Problema è "sì" (che nella formalizzazione matematica si scrive "P ≠ NP") allora siamo tutti tranquilli: i nostri soldi in banca sono al sicuro perché nessuno troverà la nostra password. :-) Se invece la risposta è "no" (scritto "P = NP" in linguaggio matematico), allora vuol dire che esiste un modo per scoprire tutte le password (anche se non lo si conosce ancora) e rubare i soldi di tutti. L'esempio della banca è solo per farti capire l'importanza della cosa, ma in realtà tutto il mondo informatico è costruito sull'assunzione che la risposta sia "sì" e tutto crollerebbe se un giorno qualcuno trovasse un metodo magico per risolvere tutti i problemi in tempo veloce.

Ma cosa c'entra la crittografia quantistica? Qui viene la seconda parte del discorso. Un certo giorno a qualcuno è venuto in mente di fare un computer quantistico. O meglio di provare a fare, visto che non esistono ancora. I computer quantistici (in teoria), invece di ragionare con bit 0 e 1, pensano con i q-bit. I computer attuali hanno una marea di 0 e 1, ma ogni bit ha un valore ben preciso. Invece, i q-bit innanzitutto hanno molti più valori che solo 0 e 1, ma la cosa sorprendente è che assumono tutti questi valori nello stesso momento. Non so se hai studiato a fisica che un elettrone, non è sopra o sotto il protone, ma è un po' ovunque nello stesso momento. Quindi se qualcuno costruisse un computer quantistico, allora rivoluzionerebbe tutto perché aggirerebbe il famoso Problema. Infatti, anche se le password da provare sono un numero esponenziale, un computer quantistico le potrebbe provare tutte (o in gran parte) nello stesso momento. Se questo fosse possibile, addio soldi in banca. :-) Ora tutto questo è una teoria, ma altri teorici hanno pensato subito a mettersi al riparo. Hanno pensato che se qualcuno costruisse un computer quantistico allora occorrerebbe inventarsi una crittografia quantistica, che è più robusta di quella attuale e che quindi anche un computer quantistico non riuscirebbe a decifrare tutto in un attimo.

Naturalmente quello che faccio io non ha niente a che fare con la crittografia e con la quantistica. Ma come tutte le cose dell'informatica ha a che fare con questo benedetto Problema (con la P maiuscola).
noo la teoria dell'NP completezza nooo.

cmq in poche parole P è la classe dei problemi risolvibili in tempo polinomiale mentre NP è la classe dei problemi solamente verificabili in tempo polinomiale. (poi ci sarebbero anche gli NP ardui, ma lasciamo stare).
ora se si dovesse trovare anche un solo problema NP = P questo significherebbe che le due classi collasserebbero e quindi ogni problema verificabile in tempo polinomiale sarebbe anche esegeguibile in tempo polinomiale.
potrei fare degli esempi specifici serve teoria dei grafi e altri concetti, e quindi ve li risparmio :D
quest'anno un tipo aveva provato a dimostrarlo, ma il milione di dollari è ancora in palio. :sisi:


io vengo qua per cazzeggiare, e invece..
a questo punto torno a studiare :wallasd:

vabbè il tuo amico, per quanto chiaro sia stato, non ha detto niente in più di quello che già sapevamo...

Il mio amico lo spiegava a me che mi occupo di tutt'altre cose, è come se vi dovessi spiegare cos'è il realismo politico a chi studia informatica, riassumo fino all'osso per farvi capire l'essenziale...

p.s: io non sapevo neanche 1/3 di tutto ciò che mi ha scritto :cess:

Re:

Stealth_Fox wrote:Il mio amico lo spiegava a me che mi occupo di tutt'altre cose, è come se vi dovessi spiegare cos'è il realismo politico a chi studia informatica, riassumo fino all'osso per farvi capire l'essenziale...

p.s: io non sapevo neanche 1/3 di tutto ciò che mi ha scritto :cess:
in realtà è stealth che fa il fico facendo finta di avere amici negli states... :sisisi:

In realtà dei chip quantici sono stati realizzati, una ricerca c'è stata anche in Italia.

Come diceva il tuo amico, il qbit è l'unità di calcolo dei calcolatori quantici, la loro potenza sta nel fatto che rispondono alle leggi della fisica quantica.
In particolare i qbit oltre a valore 0 ed 1 possono valere qualsiasi valore ottenibile come combinazione lineare di questi due.
Riportandoci all'esempio dei problemi np-hard, un computer quantico dovrebbe essere in grado di risolvere un problema considerando tutte le risposte possibili analizzando contemporaneamente tutte le possibili combinazioni lineari degli stati zero e uno date dai suoi qubit.

Da qui è facile pensare che un computer così fatto possa risolvere problemi complessi in un numero nettamente inferiore di elaborazioni.
Sopratutto si eliminerebbe il concetto di arrotondamento che è insito negli attuali modelli di calcolo e che porta con sè un certo tasso di errore.


Per la crittografia quantica da quello che ho letto, si basa su tecniche di crittografia classica che prevede lo scambio di chiave non intercettabile e da usare una sola volta.
Questo tipo di crittografia è stata usata anche durante la guerra fredda, ma la difficoltà di garantire la trasmissione sicura della chiave l'ha portata al disuso.
anche in questo caso basandosi su quello che è stato enunciato in fisica quantica, l'osservazione di un quanto comprometterebbe la natura del quanto stesso.
E' come se un'osservatore lasciasse irrimediambilmente tracce del suo passaggio.

Quindi l'idea è stata quella di sfruttare questa teoria per cifrare la chiave di un messaggio crittografato secondo la tecnica di cui ti parlavo prima (chiave sicura e da usare una sola volta).
In questo modo se pure una spia dovesse intercettare la chiave quantica, essa porterebbe con sè la traccia di questa violazione ed il messaggio sarebbe comunque indecifrabile.

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